Pisa, culla dell'Informatica: mezzo secolo dopo la CEP e l'Olivetti di Barbaricina

L’elettronica, l’uomo e la CEP

Che differenze ci sono tra la CEP e i PC dei giorni nostri? La riflessione seguente è il frutto di una chiacchierata fatta con il compianto Professor Milvio Capovani.

Anche se i PC contemporanei sono milioni di volte più potenti, essi appartengono ad una classe inferiore a quella di appartenenza della CEP. La CEP infatti fu costruita in un unico esemplare e utilizzata esclusivamente per calcoli scientifici dai ricercatori dell'Università di Pisa. L'elevata velocità di calcolo e la grande capacità di memoria, per una calcolatrice di quei tempi, permisero alla CEP di essere tra i sistemi di calcolo più potenti in Europa e di gran lunga il migliore in Italia. Queste caratteristiche unite al fatto che la prima calcolatrice elettronica che fu definita personale risale al 1965 (si tratta della Programma 101 dell'Olivetti), fa si che la CEP sia, almeno in linea di principio, più naturalmente confrontabile con i moderni supercomputer.

Di seguito sono riportate alcune caratteristiche generali della CEP e di tre supercomputer paralleli moderni utilizzati esclusivamente per calcoli scientifici.

A questo riguardo ci preme sottolineare il fatto che il confronto prestazionale tra elaboratori, o parti di essi, realizzati in epoche diverse risulta, col passare del tempo, sempre più complicato. Ad esempio, la forte domanda del mercato delle console e dei videogames, ha fatto sì che le prestazioni di semplici schede grafiche contemporanee, acquistabili con qualche centinaia di euro in negozio, possano essere paragonate a supercomputer di ieri. Ci riferiamo a schede grafiche con 2 processori, con più di 1 Tflops di velocità e 2 Gbyte di memoria. Questo paradosso serve anche a introdurre uno degli obiettivi dell'elettronica perseguiti nel settore informatico negli ultimi anni, che è quello di diminuire il divario esistente tra l'astrazione delle teorie matematiche e la finitezza di un sistema di elaborazione. Per far ciò l'elettronica è intervenuta sullo spazio e sul tempo, incrementando la velocità elaborativa e le capacità di memorizzazione. Tutto ciò ha comunque dei limiti ben precisi che cercheremo di chiarire con due esempi.

Si consideri il problema della risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in n incognite. Gran parte dei problemi del mondo reale si riconducono alla risoluzione di sistemi di questo tipo dove n può raggiungere valori molto elevati, anche dell'ordine di milioni. Supponiamo di programmare un elaboratore in grado di eseguire un milione di operazioni al secondo, con il metodo di Cramer per risolvere un sistema di sole 20 equazioni: il risultato del sistema lineare sarebbe disponibile dopo un milione e mezzo di anni! Se invece dell'algoritmo perfezionato da Cramer utilizzassimo quello equivalente scritto da Gauss, lo stesso sistema sarebbe risolto dalla stessa macchina in un centesimo di secondo. Anche immaginando di aggregare tutta la materia presente nell'universo per costruire un calcolatore dotato di un numero enorme di unità aritmetiche e capace di effettuare una singola operazione aritmetica nel tempo impiegato da un raggio luminoso a percorrere il diametro di un atomo (questo dovrebbe essere un ragionevole limite invalicabile) non sarebbe possibile risolvere con il metodo di Cramer i sistemi che vengono quotidianamente risolti nelle applicazioni. Questa geologica differenza tra i tempi di elaborazione dei due algoritmi è dovuta al fatto che l'algoritmo di Gauss ha un costo polinomiale, mentre quello di Cramer appartiene alla classe degli algoritmi esponenziali, i quali sono praticamente insensibili all'aumento delle prestazioni della macchina su cui vengono eseguiti. Il secondo esempio riguarda direttamente la CEP e tre algoritmi polinomiali di diversa complessità.

Supponiamo di dover risolvere un problema di dimensione n=10⁶ e di avere a disposizione tre macchine di tre generazioni diverse, ognuna delle quali ha al suo interno un algoritmo che risolve il problema.

• La prima macchina da 1Tflops (tecnologia anni 2000) con un algoritmo di costo n³, risolve il problema, approssimativamente, in 10⁶ secondi (11 giorni circa).

• La seconda macchina da 1 Mflops (tecnologia anni 60-70) con un algoritmo di costo n² impiega anch'essa 11 giorni.

• La terza macchina è la nostra cara CEP, la quale programmata con un algoritmo di costo nlogn impiega, per risolvere lo stesso problema, circa 2,6*10 ³ secondi, equivalenti a 40 minuti!

Quello che ci preme sottolineare con questi due esempi è l'importanza che riveste tutt'oggi, la capacità creativa dell'uomo rispetto a qualsiasi congegno elettronico, i quali, almeno per ora, non sono in grado di elaborare gli algoritmi che permettono loro di raggiungere elevati valori di performance. Ed è proprio a questo livello che la CEP non teme confronto con nessun elaboratore elettronico visto che, la sua progettazione, la sua costruzione e il suo funzionamento, furono pensati con il fondamentale obiettivo di investire nel fattore umano, consentendo ad un vasto gruppo di persone prima, di formarsi e, poi, di affermarsi nel campo dell'informatica.